Simone正余弦定理基本公式：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
用途：
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。
（2）已知三角形划冲对变便员评画市的两边和其中一边所对的角，解三角形。
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系书。
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
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正余弦定理的证明
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·s觉inB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
余弦
b/sinB=c/sinC
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，宽夜游岁根劳项精所以∠DAB=90度
因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所素言诗兵核张差汉农血命以∠D等于∠C.
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
类似可证其余两个等式。
参考资料来源：百度百科-正余弦定理
